RunTheSimkritische systeme · kettenreaktion
Kernreaktor-
Kritikalität
Eine Kettenreaktion ist eine Rückkopplungsschleife. Zieh die Kontrollstäbe raus, jedes spaltende Atom macht zwei neue, und die Zahl explodiert. Druck sie rein, die Rückkopplung stirbt. Reaktoren laufen auf der Messers-Schneide dazwischen.
neutronen
uran-235
fission-blitz
neutronen 0 · k ≈ 1.00 · zustand ruhig
quellen
Modell-Level und Referenzen
- Nur Mechanismus, kein Neutronik-Solver. Echte Reaktoren rechnen die Diffusions-Gleichung auf einem 3D-Gitter mit Energie-Gruppen und verzögerten Neutronen-Vorläufern; diese Sim verfolgt einzelne Neutronen-Teilchen mit Spielzeug-Kinematik.
- Spaltung produziert 2-3 Neutronen in U-235 (Mittel ~2.4 schnelle Neutronen pro thermischer Spaltung). Echte Wirkungsquerschnitte hängen von der Neutronen-Energie ab; hier ist Spaltwahrscheinlichkeit ein einzelner Regler.
- Kontrollstäbe absorbieren Neutronen via Bor, Cadmium oder Hafnium in echten Reaktoren. Hier ist Absorption eine Wahrscheinlichkeit pro Frame in der Stab-Zone.
- Moderator (Wasser oder Graphit) ist implizit: Neutronen-Geschwindigkeit ist auf einen mittleren Wert gesetzt, der ungefähr thermischem Neutronen-Verhalten entspricht, ohne explizite Abbrems-Physik.
- Keine verzögerten Neutronen, keine Temperatur-Rückkopplung, keine Xenon-Vergiftung. Das sind die Mechanismen die echte Reaktoren stabil machen; diese Sim strippt sie absichtlich um die rohe Kettenreaktion zu zeigen.
mehr dazu
Warum Kritikalität eine Messers-Schneide ist
Ein Kernreaktor und eine Atombombe sind derselbe Mechanismus bei zwei verschiedenen Einstellungen. Beide basieren auf der Kettenreaktion: ein Neutron trifft ein Uran-Atom, das Atom spaltet sich, und 2-3 neue Neutronen kommen raus. Diese neuen Neutronen können andere Atome treffen und auch spalten. Ob die Kette wächst, stabil bleibt oder stirbt, hängt von einer einzigen Zahl ab.
Der Multiplikations-Faktor, k
Nenn k die durchschnittliche Zahl neuer Neutronen die jedes alte Neutron erzeugt bevor es entkommt oder absorbiert wird. Ist k unter 1, ist jede Generation kleiner als die letzte und die Kette stirbt aus. Ist k genau 1, ersetzt sich jede Generation selbst und die Reaktion bleibt stabil. Ist k über 1, ist jede Generation grösser als die letzte und die Zahl wächst exponentiell. Reaktoren laufen auf k = 1.00 bis auf einen Bruchteil eines Prozents genau. Geh auf 1.01 und die Leistung verdoppelt sich alle paar Sekunden. Geh auf 0.99 und sie halbiert sich. Das interessante Regime ist ein messerscharfer Streifen.
Was die Kontrollstäbe tatsächlich tun
Kontrollstäbe bestehen aus Materialien die Neutronen fressen: Bor, Cadmium, Hafnium. Wenn ein Stab tief im Kern ist, absorbiert er viele Neutronen, was bedeutet weniger Neutronen erreichen Uran-Atome, was bedeutet weniger Spaltungen, was bedeutet ein kleineres k. Den Stab rauszuziehen reduziert die Absorptionsrate und hebt k. Der ganze Job der Reaktor-Steuerung ist, die Stab-Position zu finden bei der k = 1 und sie dort zu halten während sich die Brennstoff-Zusammensetzung langsam über Monate ändert.
In der Simulation oben steuert ein Regler wie tief die fünf Stäbe eingeführt sind. Schau wie empfindlich k ist: 55% eingeführt und die Kette humpelt, 50% und sie läuft stabil, 45% und sie explodiert. In einem echten Reaktor ist die Empfindlichkeit ähnlich, darum werden Stab-Bewegungen in Millimetern gemessen und darum ist die Steuerung automatisiert.
Wo dieselbe Mathematik auftaucht
Kettenreaktionen sind nicht nur Physik. Jedes System wo ein Ereignis im Schnitt X neue Ereignisse derselben Art produziert folgt dieser Mathematik. Infektionskrankheiten nutzen exakt dasselbe Modell, wo X R₀ heisst. Waldbrände, virale Social-Posts, Bankenansturm, Kernreaktoren, dieselbe Gleichung, dieselbe Messers-Schneide um den Wert 1. Unsere Waldbrand-Simulation zeigt Kaskaden am anderen Ende desselben Spektrums.
Sachen zum Ausprobieren
Stell die Stäbe auf Kritisch, warte 5 Sekunden, zieh den Regler dann 5% Richtung superkritisch. Schau die Sparkline an. Senk die Brennstoff-Dichte mitten in einem superkritischen Lauf; Kritikalität stirbt weil nicht genug spaltbare Atome übrig sind um k zu halten. Zieh Spaltwahrscheinlichkeit auf 95% und Spalt-Ausbeute auf 3.0; die Reaktion wird hyper-sensitiv, selbst das kritische Preset läuft heiss. Durchstöbere die ganze Bibliothek fuer andere Systeme wo ein kleiner Parameter-Shift das ganze Bild kippt.